数列极限证明题常分两类：构造放缩与数学归纳。2020年真题第18题需证“xn+1=ln(1+xn)收敛”，步骤：1. 构造单调有界（xn>0且递减）；2. 归纳假设xn<xn-1；3. 极限方程解唯一。整理近十年证明题，发现“单调有界准则”出现7次，将其模板化为“证单调→找界→设极限→解方程”，可覆盖80%同类题。